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1、欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。
2、欧式几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧式几何的五条公理是：任意两个点可以通过一条直线连接。任意线段能无限延长成一条直线。
3、欧氏几何的平行公理是：过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行。
平行线在错误的条件下可以相交。在无穷远处这个是一种定义而已，可以说是永远也没有相交的可能。在错误的条件下．只要是错误的条件下，一切皆有可能。平行线在错误的条件下本来就相交。或者有很多相交点。
不会，所谓平行线，是在同一平面内，两条用不相交的直线，直线两端无限延伸，平行线属于理想化模型，就像物理中经常用光滑斜面，光滑平面，不受阻力单摆。欧几里德的五个公理是：任意两点确定—条直线。
为了避免这种反例的干扰，只能说成「在无限远处相交」。此时你站在任意位置往任意一侧看去，满足这个条件时都不会被特例谬误。这时才说「平行」被严格满足。
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。
1、欧氏几何公理共有5条：过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。线段(有限直线)可以任意地延长。以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。凡是直角都相等(角公理)。
2、欧几里德的《几何原本》，一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义，5个公设，5个公理。
3、欧式几何的五条公理是：任意两个点可以通过一条直线连接。任意线段能无限延长成一条直线。给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。所有直角都全等。
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